Fractions Calculator कैसे काम करता है?

Fractions Calculator Dekho एक ऐसा टूल है जो फ्रैक्शन्स (भिन्नों) को आसानी से जोड़ने, घटाने, गुणा करने और भाग देने में मदद करता है। इस कैलकुलेटर में आप दो भिन्न (fractions) के लिए न्यूमेरटर और डिनॉमिनेटर इनपुट करते हैं और ऑपरेटर (जैसे +, −, ×, ÷) का चयन करते हैं। यह आपको न केवल अंतिम उत्तर देता है, बल्कि इसे स्टेप-बाय-स्टेप हल करने का तरीका भी दिखाता है।

Fractions Calculator में कौन से फार्मूले का इस्तेमाल होता है?

• Adding Fractions: भिन्नों को जोड़ने के लिए सबसे पहले उनका समान हर (denominator) बनाना होता है।
• Subtracting Fractions: इसे जोड़ने की प्रक्रिया के समान किया जाता है, लेकिन न्यूमेरटर घटाए जाते हैं।
• Multiplying Fractions: न्यूमेरटर को न्यूमेरटर और डिनॉमिनेटर को डिनॉमिनेटर से गुणा करते हैं।
• Dividing Fractions: पहले दूसरी भिन्न (fraction) को उल्टा (reciprocal) करते हैं और फिर उन्हें गुणा करते हैं।

भिन्न (Fractions) क्या होता है?

गणित में भिन्न (Fractions) एक ऐसी संख्या है जो पूर्णांक (Whole Number) और भागों (Parts) के बीच के संबंध को दर्शाती है। इसे दो संख्याओं के अनुपात के रूप में लिखा जाता है, जिसमें एक संख्या अंश (Numerator) और दूसरी हर (Denominator) कहलाती है।

भिन्न का स्वरूप:

भिन्न को इस तरह लिखा जाता है:

अंश / हर

उदाहरण: 3/4, 2/5, 7/8

यहाँ:

• अंश (Numerator): यह भिन्न के ऊपरी हिस्से में लिखा जाता है और बताता है कि कितने हिस्से लिए गए हैं।
• हर (Denominator): यह भिन्न के निचले हिस्से में लिखा जाता है और यह बताता है कि कुल कितने हिस्से हैं।

भिन्न के प्रकार

• साधारण भिन्न (Proper Fractions): जब अंश (Numerator) हर (Denominator) से छोटा हो।
  उदाहरण: 3/5, 2/7
• असाधारण भिन्न (Improper Fractions): जब अंश हर से बड़ा या उसके बराबर हो।
  उदाहरण: 7/4, 9/3
• मिश्र भिन्न (Mixed Fractions): जब पूर्णांक और भिन्न को मिलाकर लिखा जाता है।
  उदाहरण: 2 1/3 (यह 2 पूर्णांक और 1/3 भाग को दर्शाता है)।

भिन्न का उपयोग

भिन्न का उपयोग जीवन के कई क्षेत्रों में होता है, जैसे:

• खाना पकाने में: 1/2 कप आटा, 3/4 चम्मच चीनी।
• मापने में: 2 1/2 किलोमीटर।
• गणितीय गणनाओं में: प्रतिशत, औसत आदि।

आसान उदाहरण

कल्पना करें कि आपके पास एक पिज्जा है, जिसे 4 हिस्सों में काटा गया है:

• यदि आप 1 हिस्सा खाते हैं, तो इसे 1/4 कहा जाएगा।
• यदि आप 3 हिस्से खाते हैं, तो इसे 3/4 कहा जाएगा।

भिन्न हमें यह समझने में मदद करता है कि किसी वस्तु का कितना हिस्सा उपयोग किया गया है या बचा है।

Fractions को बिना कैलकुलेटर के कैसे हल करें?

यदि कैलकुलेटर उपलब्ध नहीं है, तो आप पेन और कागज का उपयोग करके भिन्नों को हल कर सकते हैं। यहां हर ऑपरेशन (जोड़, घटाव, गुणा और भाग) का उदाहरण दिया गया है:

1. Adding Fractions (भिन्न जोड़ना)

फॉर्मूला: $$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{(a\cdot d)+(b\cdot c)}{b\cdot d}$$

2. Subtracting Fractions (भिन्न घटाना)

फॉर्मूला: $$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{(a\cdot d)-(b\cdot c)}{b\cdot d}$$

3. Multiplying Fractions (भिन्न गुणा करना)

फॉर्मूला: $$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$$

4. Dividing Fractions (भिन्न भाग करना)

फॉर्मूला: $$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}$$

प्रश्न और उत्तर:

प्रश्न: यदि $$\frac{7}{8}+\frac{5}{6}$$ का उत्तर निकालना हो, तो इसे कैसे हल करें?

उत्तर:

1. LCM of 8 and 6 = 24


2. Convert fractions: $$\frac{7}{8}=\frac{21}{24},\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$$
3. Add: $$\frac{21}{24}+\frac{20}{24}=\frac{41}{24}$$
4. Result: $$1\frac{17}{24}$$